今天我们将讨论化学中的循环和混沌

这个主要观点和我们

在这个课程中的主要兴趣有关

即什么样的过程和性质可以比较容易地

仅仅通过物理动力学便可以获得？

我们今天要描述的是

化学反应的简单系统

是如何导致了循环的行为的

并且也能够导致混沌

在我们进入化学反应和数学分析的

细节之前

我首先向定义几个不同的事情

第一个是循环

什么是循环呢？

想象你有两个参数

X和Y, 他们是通过，比如说

一组微分方程耦合在一起的

循环就是这样一种情形

在这样一种情形之中

系统微分方程的稳态

是一条闭合的曲线，而不是一个单独的点

我们可以想象

某个系统的稳态经过一对X和Y

在循环中

它会经过很多对X和Y

这些XY数对在这条曲线上

并且是随着时间连续变化的

这些循环也可以和

混沌动力学联系在一起

我们后面会看到在我们简单的方程组中

一些循环变成了混沌

这是一张图片

记录了X,Y,Z的轨迹投影到二维空间上

你可以看到

这个动力系统经过了很多不同的XYZ组合

这些观点是

在这个粗糙的容易理解的图形中体现出来的

但是XYZ的控制空间实际上是

非常的的

我们今天会讨论这一点