Braunovo kretanje je prvo posmatrano ubrzo
nakon otkrića mikroskopa.
Kada je sve bilo ispitano ispod
mikroskopa.
1785, Ingenhousz je posmatrao stohastičko
kretanje polena u vodi. Pre nego što je znao
za postojanje molekula, fantastični
mehanizma je bio izumljen da bi objasnio ovo
ponašanje.
Danas znamo više, stohastičko kretanje
polena je rezultat kolizije
sa molekulima vode.
Ovom vrstom stohastičkog kretanja obiluje
priroda.
I na sledećem slajdu, želim da vam pokažem
nekoliko osnovnih primera.
Na prvom mestu je fluktuacija na berzi,
berza raste i pada
a ponekad se i sruši, kao 2009.
I osnovno kretanje S&P indeksa
sledi kretanje nasumičnog
hoda.
Još jedan primer je širenje boje
hrane u vodi.
Uzmite pipetu i kapnite kap boje za hranu
u čašu vode, i videćete
polako širenje. Način na koji se širi
je vođen difuzijom.
Još jedan primer je kulturna difuzija
kroz prakse različitih civilizacija.
Konačno, difuzija fluida kroz
neki porozni medium, kao što voda teče kroz
porozne stene.
Ako želimo da razumemo sve ove fenomene
moramo da imamo dobar model.
Glavni problem plutanja polena u vodi
je mnogo komplikovanije
ispitivati analitički.
Da bismo napredovali, dakle potrebno je da
pojednostavimo.
Ovo nas vodi do modela nasumičnog hoda,
koji prati Ajnštajnovu veoma poznatu
izreku: "Model treba da bude jednostavan što je više
moguće, ali ne prost".
U modelu nasumičnog hoda, zanemarićemo
sve kolizije između čestica i
spoljneg sveta. I umesto stava
da nasumično kretanje čestica raste
intrizično po sopstvenom unutrašnjem stepenu slobode.
Slikovito, čestica može
biti zamenjena pijanicom, koja sukcesivno
korača u nasumičnom smeru zbog
svoje opijenosti.
Ovo je model nasumičnog hoda.