布朗运动的首次发现是在

显微镜发明不久之后。

万物都可以在显微镜之下

被查验观测。

在1785年，加恩·伊根霍兹观察了

花粉在水中的随机运动。

在我们知道分子的存在前，

奇妙的机制被用来解释这种

行为。

现在我们更好的知道

悬浮于水中的花粉随机运动是

水分子的碰撞的结果。

这种类型的随机运动在自然界中

比比皆是。

并在接下来的幻灯片，我想告诉你

一些基本的例子。

首先是股市的波动，

股市上涨和下降，

和一些时候的股市崩溃，比如2009年。

并且标准普尔指数

似乎遵循一种类型的

随机游走。

另一个例子是食品色素

在水中的扩散。

取一滴食品色素

滴在有水的烧杯中; 你会看到它慢慢散开。

它传播出去的方式

由扩散控制。

另一个例子是跨社会的

文化传播。

最后是通过多孔介质的，

流体扩散

如流过的多孔岩石的水。

如果我们想理解这些现象，

我们需要有一个好的模型。

花粉被水的冲击的多体问题

被认为在解析上

太复杂了。

为了取得进展，我们需要

简化。

这导致我们运用随机游走模型，

它遵循爱因斯坦的名言

“一个模型应该尽可能简单，

但不是过于简单”。

在随机游走模型中，

我们忽视颗粒与外部世界之间的碰撞。

我们认为

粒子本身

具有运动上的自由性

我i们可形象地将粒子

当作醉汉， 他的每一步的方向

都是随机的

毕竟他喝醉了

这就是随机游走模型。