Mozda ste primetili da sam u prethodnim poglavljima dosta neformalno govorila o složenosti ali nisam još formalno definisala pojam složenost. To je zato što je složenost tesko definisati ili preciznije rečeno postoji vise definicija slozenosti u različitim disciplinama. Pitanje je kako istraživači složenosti mere složenost sistema. Članak Seth Loyd-a nazvanog "Mere složenosti: nepotpuna lista" navodi skoro 42 definicije načina merenja složenosti uključujući Shannon-ovu informaciju, složenost algoritma, fraktalnu dimenziju, termodinamičku dubinu, itd. Da li postoji jedna potpuna definicija slozenosti? Veliko je to pitanje Razlicite definicije slozenosti su korisne za merenje razlicitih aspekata sistema U ovom kursu mi cemo dublje razmotrati dve Sanon-ovu informaciju i dimenziju fraktala kako se one koriste i zasto su korisne Mi cemo takodje diskutovati generalni problem definisanja i izrazavanja slozenosti u realnom svetu Pre nego sto nastavimo, ja zelim da pomenem ideje iz jednog odlicnog klasicnog i veoma dragocenog clanka: Nauka i slozenost cuvenog americkog matematicara Warren Weaver-a, napisanog 1948-e. Weaver je podelio probleme od intresovanja za nauku u 3 kategorije: Prva kategorija su problemi jednostavnosti. Ovi problemi ukljucuju samo nekoliko promenljivih Primeri takvih problema su: pritisak i temperatura u termodinamici ili u elekticitetu: struja, otpornost i voltaza u demografiji: stanovnistvo u vremenu Ovo su sve problemi iz 19 i ranog 20-og veka iz fizike, hemije, biologije i slicno Zatim dolaze problemi druge kategorije koje on naziva Problemi neorganizovane slozenosti Ovo su problemi koji ukljucuju bilione i trilione promenljivih Jedan primer je: Razumevanje zakona temperature i pritiska koji nastaju iz biliona i triliona neorganizovanih molekula vazduha u prostoriji ili atmosferi Do njih se dolazi nalazenjem proseka velikog broja promenljivih Kada mi pokusamo da razumemo temperaturu, mi ne gledamo posebno u odredjenu meru energije svakog molekula vazduha Mi shvatamo temperaturu kao prosecnu energiju trilion molekula Nauka o prosecima spada u rubriku Statistcke mehanike koja se bavi ovom vrstom problema Ovde je kljucno da mi podrazumevamo vrlo malo interakcije izmedju promenljivih To omogucava da dodjemo do proseka koji nesto znace U slucaju temperature gasa celina je zbir ili prosek pojedinih delova Poslednja kategorija, po Weaver-u su Problemi organizovane slozenosti To su problemi koji ukljucuju primere koji su navedeni ranije. Ti problemi su od posebnog intersovanja za istrazivace slozenih sistema Ti problemi sadrze umereno veliki ili veliki broj promenljivih ali sustina je da zbog stroge ne-linearne interakcije promenljive ne mogu biti uprosecene Mi cemo pricati sta ne-linearno znaci u sledecem poglavlju Weaver je okarakterisao ove kao Probleme koji uljucuju istovremeno veliki broj faktora koji su povezani u organsku celinu Ovo nas dovodi do pojma pojavljivanja (nastajanja) Ova organska celina se odnosi na pojavu novog ponasanja sistema. U svom clanku, Weaver nam daje divnu listu pitanja kao primere organizovane slozenosti Veoma je updaljivo da iako je njegov clanak objavljen 1948, svi problemi isticu pitanja koja su jos otvorena pitanja u nauci o slozenim sistemima, i skoro posle 7 decenija Ja cu samo navesti nekoliko pitanja ovde Kako se nocurak otvori uvece? Kako biohemijski opisati starenje? Sta je gen i kako originalni genetski kod zivog organizma dovodi do razvoja karakteristika odraslih? Od cega zavisi cena zitarica? Kako moze mudro i efektivno da se stabilizuje valuta? Kako se moze objasniti nacin ponasanja organizovane grupe ljudi kao sto su sindikati, grupe proizvodjaca ili rasne manjine? Weaver kaze: Ovi problemi ...su toliko komplikovani da be se uspesno resavali tehnikama iz 19 veka koje su bile uspesno primenjivane na jednostavne probleme sa 2, 3 ili 4 promenljive Ovi novi problemi ne mogu se resavati efektivno statistickim metodama kojima se objasnjavalo prosecno ponasanje u problemima neorganizovane slozenosti. I dalje, Weaver kaze: Ovi novi problemi, a buducnost sveta zavisi od mnogih takvih, zahtevaju da nauka napravi treci napredak, napredak koji ce bit cak veci nego osvajanje u 19 veku problema jednostavnosti ili pobeda nad problemima neorganizovane slozenosti u 20 veku. Nauka mora, tokom narednih 50 godina, da sazna kako da se nosi sa problemima organizovane slozenosti. Skoro je 70 godina otkad Weaver napisao ovaj rad a glavna namena ovog kursa je da vidimo dokle se stiglo sa resenjima problema organizovane slozenosti I kakve je nove alate nauka o slozenosti razvila u te svrhe Iako mi necemo duboko zalaziti u formalnu definiciju komleksnosti u ovom kursu Uradicemo malo vise na obradi pitanja: Sta je slozen sistem? Na koje ima vise mogucih odgovora Podjimo direktno od strucnjaka Sledece poglavlje nam pruza odgovore od nekoliko najboljih strucnjaka u ovoj oblasti Iako postoji znacajna razlika u odgovorima, ipak postoji odredjena saglasnost u definiciji.