La última vez estuvimos hablando acerca de
como resumir la información y entender los

resultados de corridas múltiples

esta vez vamos a hablar de una forma 
diferente de hacerlo, que es el uso de

gráficos

Los gráficos, para analizar los resultados
nos brindan una forma visual de resumir

los datos

no voy a decir si son mejores o peores, 
sino que son diferentes, algunas personas

prefieren resumir los datos en forma 
textual, algunos piensan que los gráficos

son mejores, muchas veces hay más 
información en los gráficos

pero a veces es difícil interpretarlos

y hay muchos tipos diferentes de gráficos
que pueden ser creados

yo siempre encontré que es útil volver a
mirar, no únicamente los resúmenes sino

ver todos los datos

eso es entonces lo primero que vamos a 
hacer, vamos a ver todos los datos y otra

vez, esto es algo que es fácil de hacer en
R, así que vamos a ver eso y voy a hablar

de como hacer esto en R

volvemos al R, vemos la ventana de la 
izquierda, si recuerdan

ya pusimos toda la información, la 
resumimos y vimos los resultados

estadísticos

de hecho, tenemos una pieza, vimos las 
diferencias mínimas significativas entre

150 y 200

en las próximas líneas de estas porciones
de código

es que vamos a graficar los datos

en R, hay un comando estándar que se llama
plot y donde la primer entrada es lo que

queremos que vaya al eje de las X, en este
caso la cantidad de gente, que viene de

los datos originales en el eje de las X

y en el eje de las Y queremos ver la 
variable de salida que en este caso es el

último tick

también le damos un título, que en este
caso es "Tiempo para infectar al 100% vs

la población inicial", ponemos una 
etiqueta en el eje de las X que es "Número

inicial de personas" y una etiqueta en el
eje de las Y

y lo hacemos en el comando de las 
respuestas

obtenemos este lindo gráfico, donde 
podemos ver la dispersión de los datos

y como pueden ver

hay una gran dispersión en 50, es más
estocástico y va para abajo a lo largo del

tiempo, pero en 200 y en 150, están muy
cerca uno del otro en términos de

los valores medios, o en términos de la
dispersión total de los datos

si queremos ver, esto se llama ventana de
quartz en R, escribimos quartz.save

y ponemos donde queremos salvarlos

y salvamos los datos en un archivo, así 
luego lo puedo pegar en un documento word

o donde quiera, powerpoint, etc.

así es como podemos mirar toda la data

pero a veces lo que queremos hacer es
mostrar algunos gráficos con resúmenes de

esos datos, usando estos promedios y
desvíos estándar para poder analizarlos

ahí podemos usar el comando plot, que es
un comando de R, que nos permite agregar

barras a esos gráficos

y aquí mostramos una desviación estándar

aquí ponemos el valor de X, que es el 
número inicial de personas

el valor de Y que es el del último tick y
luego tenemos que decirle qué área debe

estar debajo y cual debe estar arriba de 
ese valor de Y

entonces quedará como el último tick, 
perdón es arriba y no abajo, el último

tick más el desvío estándar y luego el
último tick menos el desvío estándar

y otra vez, podemos etiquetarlo, tanto el
eje de las X como el de las Y y en este

caso en vez de graficar, dejamos afuera 
este comando, sólo queremos graficar el

punto, podemos decirle que los conecte con
una línea, porque estamos aumentando el

valor y ese valor es una variable continua
y entonces podemos graficar con una línea

entre ellos

luego de ello, por alguna razón en R 
tenemos que poner este comando

pero si ponemos el comando title y ponemos
la media podemos graficar

aplicamos estos dos comandos

y vemos en la ventana de R de gráficos

podemos ver este lindo gráfico

que muestra las relaciones

si estamos interesados en mirar

la otra variable y escribir una sentencia,
de qué manera es la correcta?

pero en vez de ello, podemos querer ver
como comparar la media de estas variables

diferentes y observar si se solapan

entonces necesitamos no utilizar el desvío
estándar, sino el error estándar

el error estándar es la desviación 
estándar dividida por el cuadrado de los

puntos y lo que eso significa es que a
medida que incrementamos los puntos y los

acumulamos obtenemos mayor confianza
acerca de lo que significa

entonces lo que hice aquí es definir 
primero el número de corridas porque eso

es lo que tenemos que saber, ya que es el
número de puntos, tomo la medida del

conjunto original de datos y lo divido por
la medida del conjunto de datos agregados

a medida que vemos que los datos agregados
tienen la misma cantidad de

representaciones en el conjunto de datos

eso nos dirá el número de corridas

y entonces tomo el último tick y lo divido
por el cuadrado del número de corridas

para obtener el error estándar

ahora podemos volver a graficar con el
mismo comando que antes, pero en vez de

usar el último tick, la desviación 
estándar, usaremos el error estándar

como mi barra

y cuando lo hicimos

esto indica que aún cuando la variación es
alta, podemos tener confianza en que los

valores subrayados de la media de 
cualquier población que tomemos allí

estará

ustedes pueden notar que la confianza es
más alta para 200 mientras que los otros

valores son menores

debo mencionar que podemos tener una
inspección visual si estas barras se

solapan, podremos saber como un hecho
que no son estadísticamente significativas

pero el hecho de que no se solapen, no nos
provee de una confianza perfecta

de que son estadísticamente significativos
en términos de sus diferencias

debemos correr algún test como el de la T 
de Student o algo así para comparar los

datos relevantes, para ver si esos valores
son estadísticamente significativos pero

usando el error estándar nos brinda una 
buena medida de cuanta confianza podemos

tener en las diferencias entre dos medias
que usando el desvío estándar

entonces aquí estamos, tenemos este 
gráfico que resume los datos de nuestros

resultados iniciales, parece indicar que
es definitivamente el caso que si la

densidad de la población crece, el tiempo
para que se infecten decrece

pero es una relación no lineal

y parece que las diferencias comienzan a
colapsar entre estas medias, aún cuando no

son muy diferentes unas de otras, o 
parecen ser diferentes y por eso el test

para averiguarlo, aquí estamos estas son 
las respuestas a nuestra investigación

inicial